░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░▒█████████████████████████████████████████████████████████████████████▒░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░██████████████████████████████████████████████████████████████████████░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░▒██████████████████████████████████████████████████████████████████████░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░▓██████████████████████████████████████████████████████████████████████░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░██████████████████████████████████████████████████████████████████████▓░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▒██████████████████████████████████████████████████████████████████████▒░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▓██████████████████████████████████████████████████████████████████████░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░███████████████████████████████████████████████████████████████████████░░░░░
░░░░░░░░░░░░░▒██████████████████████████████████████████████████████████████████████▓░░░░░
░░░░░░░░░░░░░▓██████████████████████████████████████████████████████████████████████▓░░░░░
░░░░░░░░░░░░░███████████████████████████████████████████████████████████████████████▒░░░░░
░░░░░░░░░░░░▓███████████████████████████████████████████████████████████████████████░░░░░░
░░░░░░░░░░░░████████████████████████████████████████████████████████████████████████░░░░░░
░░░░░░░░░░░▒███████████████████████████████████████████████████████████████████████▓░░░░░░
░░░░░░░░░░░▓████████▓▓█████████▓▓▓████▓▓▓▓▓▓▓▓▓████▓▓▓▓▓████████▓▓▓▓▓██████████████▒░░░░░░
░░░░░░░░░░░████████▒░░░███████▒░░░████░░░░░░░░▒██▓░░░▒░░░████▓▒░░░░░░░░▒███████████░░░░░░░
░░░░░░░░░░▒████████░░░░░█████▓░░░░████░░▓████████░░▓████████░░░▓██████▓░░▓█████████░░░░░░░
░░░░░░░░░░▓████████░░▓░░▒████░░█░░▓███░░▓████████▒░░▒▓█████▒░░█████████▓░░▓███████▓░░░░░░░
░░░░░░░░░░█████████░░██░░▓██░░▓█░░▓███░░░░░░░░▓███▓▒░░░▒▓██▒░░██████████░░▓███████▒░░░░░░░
░░░░░░░░░▓████████▓░░██▓░░█▒░▒██▒░▒███░░▓█████████████▓░░▒█▓░░█████████▓░░▓███████▒░░░░░░░
░░░░░░░░░█████████▓░░███▒░░░▒███▒░░███░░▓██████████████░░▒██▒░░▓██████▒░░▓████████░░░░░░░░
░░░░░░░░▒█████████▒░░████▒▒▒████▓░░███░░░░░░░░▒█▓░░░░░░░▒████▓▒░░░░░░░░▒██████████░░░░░░░░
░░░░░░░░▓██████████▓█████████████▓█████████████████▓▓▓███████████▓▓▓█████████████▓░░░░░░░░
░░░░░░░░█████████████████████████████████████████████████████████████████████████▒░░░░░░░░
░░░░░░░▒█████████████████████████████████████████████████████████████████████████▒░░░░░░░░
░░░░░░░▓█████████████████████████████████████████████████████████████████████████░░░░░░░░░
░░░░░░░██████████████████████████████████████████████████████████████████████████░░░░░░░░░
░░░░░░▓█████████████████████████████████████████████████████████████████████████▓░░░░░░░░░
░░░░░░██████████████████████████████████████████████████████████████████████████▒░░░░░░░░░
░░░░░▒██████████████████████████████████████████████████████████████████████████░░░░░░░░░░
░░░░░▓██████████████████████████████████████████████████████████████████████████░░░░░░░░░░
░░░░░██████████████████████████████████████████████████████████████████████████▓░░░░░░░░░░
░░░░▒██████████████████████████████████████████████████████████████████████████▒░░░░░░░░░░
░░░░▓██████████████████████████████████████████████████████████████████████████░░░░░░░░░░░
░░░░▒▒▒▓▓██████████████████████████████████████████████████████████████████████░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▓▓▓▓██████████████████████████████████████████████████████████░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▓▓▓███████████████████████████████████████████████▓░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▓▓▓████████████████████████████████████▒░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▓▓▓█████████████████████████░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓███████████████░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▓▓▓███▓░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░